---

Step * of Lemma ifthenelse-false-left

∀b:𝔹. ∀[q:ℙ]. (if b then False else q fi  ⇐⇒ (¬↑b) ∧ q)
BY
{ ((D 0 THENA Auto) THEN AutoBoolCase ⌜b⌝⋅ THEN Auto THEN D -1 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}b:\mBbbB{}.  \mforall{}[q:\mBbbP{}].  (if  b  then  False  else  q  fi    \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}b)  \mwedge{}  q)


By

---

Latex:
((D  0  THENA  Auto)  THEN  AutoBoolCase  \mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  D  -1  THEN  Auto)

---

Home Index