---

Step * of Lemma ifthenelse_functionality_wrt_iff2

∀b1,b2:𝔹.  ∀[p,q1,q2:ℙ].  (b1 = b2 ⇒ {q1 ⇐⇒ q2} ⇒ {if b1 then p else q1 fi  ⇐⇒ if b2 then p else q2 fi })
BY
{ (Unfold `guard` 0
   THEN Auto
   THEN (AutoSplit THEN Try ((ElimVar `b1' THEN Auto THEN All Reduce)))
   THEN Try ((RepeatFor 2 (MoveToConcl (-1)) THEN AutoSplit))
   THEN (ElimVar `b2' THEN Auto THEN All Reduce THEN Auto)⋅) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}b1,b2:\mBbbB{}.
    \mforall{}[p,q1,q2:\mBbbP{}].    (b1  =  b2  {}\mRightarrow{}  \{q1  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  q2\}  {}\mRightarrow{}  \{if  b1  then  p  else  q1  fi    \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  if  b2  then  p  else  q2  fi  \})


By

---

Latex:
(Unfold  `guard`  0
  THEN  Auto
  THEN  (AutoSplit  THEN  Try  ((ElimVar  `b1'  THEN  Auto  THEN  All  Reduce)))
  THEN  Try  ((RepeatFor  2  (MoveToConcl  (-1))  THEN  AutoSplit))
  THEN  (ElimVar  `b2'  THEN  Auto  THEN  All  Reduce  THEN  Auto)\mcdot{})

---

Home Index