---

Step * 1 of Lemma primrec-wf-upper


1. k : ℤ
2. P : {k...} ⟶ ℙ
3. b : P[k]
4. s : ∀n:{k...}. (P[n] ⇒ P[n + 1])
5. n : {k...}
⊢ primrec(n - k;b;λi,x. (s (i + k) x)) ∈ P[n]
BY
{ Assert ⌜∀n:ℕ. (primrec(n;b;λi,x. (s (i + k) x)) ∈ P[k + n])⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. k : ℤ
2. P : {k...} ⟶ ℙ
3. b : P[k]
4. s : ∀n:{k...}. (P[n] ⇒ P[n + 1])
5. n : {k...}
⊢ ∀n:ℕ. (primrec(n;b;λi,x. (s (i + k) x)) ∈ P[k + n])

2
1. k : ℤ
2. P : {k...} ⟶ ℙ
3. b : P[k]
4. s : ∀n:{k...}. (P[n] ⇒ P[n + 1])
5. n : {k...}
6. ∀n:ℕ. (primrec(n;b;λi,x. (s (i + k) x)) ∈ P[k + n])
⊢ primrec(n - k;b;λi,x. (s (i + k) x)) ∈ P[n]

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbZ{}
2.  P  :  \{k...\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  b  :  P[k]
4.  s  :  \mforall{}n:\{k...\}.  (P[n]  {}\mRightarrow{}  P[n  +  1])
5.  n  :  \{k...\}
\mvdash{}  primrec(n  -  k;b;\mlambda{}i,x.  (s  (i  +  k)  x))  \mmember{}  P[n]


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}n:\mBbbN{}.  (primrec(n;b;\mlambda{}i,x.  (s  (i  +  k)  x))  \mmember{}  P[k  +  n])\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index