---

Step * of Lemma sqeq-copath1

∀[a,b,n:Top].  (λm.if (m) < (n - 1)  then a[m]  else b[m] ~ λm.if (m + 1) < (n)  then a[m]  else b[m])
BY
{ ((UnivCD THENA Auto) THEN SqEqCD THEN SqequalSqle THEN SqLeTopToBase THEN AssumeHasValue) }

1
1. m : Base
2. b : Base
3. a : Base
4. n : Base
5. (if (m) < (n - 1)  then a[m]  else b[m])↓
⊢ if (m) < (n - 1)  then a[m]  else b[m] ≤ if (m + 1) < (n)  then a[m]  else b[m]

2
1. m : Base
2. b : Base
3. a : Base
4. n : Base
5. is-exception(if (m) < (n - 1)  then a[m]  else b[m])
⊢ if (m) < (n - 1)  then a[m]  else b[m] ≤ if (m + 1) < (n)  then a[m]  else b[m]

3
1. m : Base
2. b : Base
3. a : Base
4. n : Base
5. (if (m + 1) < (n)  then a[m]  else b[m])↓
⊢ if (m + 1) < (n)  then a[m]  else b[m] ≤ if (m) < (n - 1)  then a[m]  else b[m]

4
1. m : Base
2. b : Base
3. a : Base
4. n : Base
5. is-exception(if (m + 1) < (n)  then a[m]  else b[m])
⊢ if (m + 1) < (n)  then a[m]  else b[m] ≤ if (m) < (n - 1)  then a[m]  else b[m]

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[a,b,n:Top].
    (\mlambda{}m.if  (m)  <  (n  -  1)    then  a[m]    else  b[m]  \msim{}  \mlambda{}m.if  (m  +  1)  <  (n)    then  a[m]    else  b[m])


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)  THEN  SqEqCD  THEN  SqequalSqle  THEN  SqLeTopToBase  THEN  AssumeHasValue)

---

Home Index