---

Step * 2 2 of Lemma sqeq-copath2


1. b : Base
2. a : Base
3. m : Base
4. n : Base
5. is-exception(if n + 1=m then a else b)
6. n + 1 ∈ ℤ
7. is-exception(m)
8. u : Base
9. v : Base
10. m ~ exception(u; v)
⊢ if n + 1=m then a else b ≤ if n=m - 1 then a else b
BY
{ (RWO "-1" 0
   THEN (Assert ⌜if n + 1=exception(u; v) then a else b ~ exception(u; v)⌝⋅ THENA (Refine_exceptionInteq THEN Auto))
   THEN RWO "-1" 0
   THEN Reduce 0) }

1
1. b : Base
2. a : Base
3. m : Base
4. n : Base
5. is-exception(if n + 1=m then a else b)
6. n + 1 ∈ ℤ
7. is-exception(m)
8. u : Base
9. v : Base
10. m ~ exception(u; v)
11. if n + 1=exception(u; v) then a else b ~ exception(u; v)
⊢ exception(u; v) ≤ if n=exception(u; v) then a else b

---

Latex:

---

Latex:

1.  b  :  Base
2.  a  :  Base
3.  m  :  Base
4.  n  :  Base
5.  is-exception(if  n  +  1=m  then  a  else  b)
6.  n  +  1  \mmember{}  \mBbbZ{}
7.  is-exception(m)
8.  u  :  Base
9.  v  :  Base
10.  m  \msim{}  exception(u;  v)
\mvdash{}  if  n  +  1=m  then  a  else  b  \mleq{}  if  n=m  -  1  then  a  else  b


By

---

Latex:
(RWO  "-1"  0
  THEN  (Assert  \mkleeneopen{}if  n  +  1=exception(u;  v)  then  a  else  b  \msim{}  exception(u;  v)\mkleeneclose{}\mcdot{}
              THENA  (Refine\_exceptionInteq  THEN  Auto)
              )
  THEN  RWO  "-1"  0
  THEN  Reduce  0)

---

Home Index