---

Step * 4 2 1 1 2 of Lemma sqeq-copath2


1. b : Base
2. a : Base
3. m : Base
4. n : Base
5. is-exception(if n=m - 1 then a else b)
6. n ∈ ℤ
7. is-exception(m - 1)
8. u : Base
9. v : Base
10. m - 1 ~ exception(u; v)
11. if n=exception(u; v) then a else b ~ exception(u; v)
12. is-exception(m + (-1))
13. is-exception(m)
14. u1 : Base
15. v1 : Base
16. m ~ exception(u1; v1)
⊢ exception(u; v) ≤ if n + 1=m then a else b
BY
{ (RWO "-1" 0
   THEN (Assert ⌜if n + 1=exception(u1; v1) then a else b ~ exception(u1; v1)⌝⋅ THENA (Refine_exceptionInteq THEN Auto))
   THEN RWO "-1" 0) }

1
1. b : Base
2. a : Base
3. m : Base
4. n : Base
5. is-exception(if n=m - 1 then a else b)
6. n ∈ ℤ
7. is-exception(m - 1)
8. u : Base
9. v : Base
10. m - 1 ~ exception(u; v)
11. if n=exception(u; v) then a else b ~ exception(u; v)
12. is-exception(m + (-1))
13. is-exception(m)
14. u1 : Base
15. v1 : Base
16. m ~ exception(u1; v1)
17. if n + 1=exception(u1; v1) then a else b ~ exception(u1; v1)
⊢ exception(u; v) ≤ exception(u1; v1)

---

Latex:

---

Latex:

1.  b  :  Base
2.  a  :  Base
3.  m  :  Base
4.  n  :  Base
5.  is-exception(if  n=m  -  1  then  a  else  b)
6.  n  \mmember{}  \mBbbZ{}
7.  is-exception(m  -  1)
8.  u  :  Base
9.  v  :  Base
10.  m  -  1  \msim{}  exception(u;  v)
11.  if  n=exception(u;  v)  then  a  else  b  \msim{}  exception(u;  v)
12.  is-exception(m  +  (-1))
13.  is-exception(m)
14.  u1  :  Base
15.  v1  :  Base
16.  m  \msim{}  exception(u1;  v1)
\mvdash{}  exception(u;  v)  \mleq{}  if  n  +  1=m  then  a  else  b


By

---

Latex:
(RWO  "-1"  0
  THEN  (Assert  \mkleeneopen{}if  n  +  1=exception(u1;  v1)  then  a  else  b  \msim{}  exception(u1;  v1)\mkleeneclose{}\mcdot{}
              THENA  (Refine\_exceptionInteq  THEN  Auto)
              )
  THEN  RWO  "-1"  0)

---

Home Index