---

Step * 1 of Lemma W-rec_wf


1. T : Type
2. A : Type
3. B : A ⟶ Type
4. F : a:A ⟶ (B[a] ⟶ W(A;a.B[a])) ⟶ (B[a] ⟶ T) ⟶ T
5. a : A
6. f : B[a] ⟶ W(A;a.B[a])
7. ∀b:B[a]. (W-rec(a,f,r.F[a;f;r];f b) ∈ T)
⊢ W-rec(a,f,r.F[a;f;r];Wsup(a;f)) ∈ T
BY
{ (RecUnfold `W-rec` 0 THEN Unfold `Wsup` 0 THEN Reduce 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  A  :  Type
3.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
4.  F  :  a:A  {}\mrightarrow{}  (B[a]  {}\mrightarrow{}  W(A;a.B[a]))  {}\mrightarrow{}  (B[a]  {}\mrightarrow{}  T)  {}\mrightarrow{}  T
5.  a  :  A
6.  f  :  B[a]  {}\mrightarrow{}  W(A;a.B[a])
7.  \mforall{}b:B[a].  (W-rec(a,f,r.F[a;f;r];f  b)  \mmember{}  T)
\mvdash{}  W-rec(a,f,r.F[a;f;r];Wsup(a;f))  \mmember{}  T


By

---

Latex:
(RecUnfold  `W-rec`  0  THEN  Unfold  `Wsup`  0  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index