---

Step * 1 of Lemma W-uniform-measure-induction


1. T : Type
2. A : Type
3. B : A ⟶ Type
4. measure : T ⟶ W(A;a.B[a])
5. P : T ⟶ ℙ
6. f : ⋂i:T. ((⋂j:{j:T| measure[j] <  measure[i]} . P[j]) ⇒ P[i])
7. i : T
⊢ Y f ∈ P[i]
BY
{ (Assert ⌜∀w:W(A;a.B[a]). ∀i:T.  ((measure[i] ≤  w) ⇒ (Y f ∈ P[i]))⌝⋅
   THEN Try ((InstHyp [⌜measure[i]⌝;⌜i⌝] (-1)⋅ THEN Auto THEN BLemma `Wleq_weakening2` THEN Auto)⋅)
   ) }

1
.....assertion..... 
1. T : Type
2. A : Type
3. B : A ⟶ Type
4. measure : T ⟶ W(A;a.B[a])
5. P : T ⟶ ℙ
6. f : ⋂i:T. ((⋂j:{j:T| measure[j] <  measure[i]} . P[j]) ⇒ P[i])
7. i : T
⊢ ∀w:W(A;a.B[a]). ∀i:T.  ((measure[i] ≤  w) ⇒ (Y f ∈ P[i]))

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  A  :  Type
3.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
4.  measure  :  T  {}\mrightarrow{}  W(A;a.B[a])
5.  P  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
6.  f  :  \mcap{}i:T.  ((\mcap{}j:\{j:T|  measure[j]  <    measure[i]\}  .  P[j])  {}\mRightarrow{}  P[i])
7.  i  :  T
\mvdash{}  Y  f  \mmember{}  P[i]


By

---

Latex:
(Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}w:W(A;a.B[a]).  \mforall{}i:T.    ((measure[i]  \mleq{}    w)  {}\mRightarrow{}  (Y  f  \mmember{}  P[i]))\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  Try  ((InstHyp  [\mkleeneopen{}measure[i]\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}i\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  BLemma  `Wleq\_weakening2`  THEN  Auto)\mcdot{})
  )

---

Home Index