---

Step * of Lemma W_iterate_functor_wf

∀[A:Type]. ∀[B:A ⟶ Type]. ∀[F:Type ⟶ Type]. ∀[w:W(A;a.B[a])].  (W_iterate_functor(A;a.B[a];T.F[T];w) ∈ Type)
BY
{ (Intros THEN Unhide THEN Assert ⌜∀x:W(A;a.B[a]). ((x ≤  w) ⇒ (W_iterate_functor(A;a.B[a];T.F[T];x) ∈ Type))⌝⋅) }

1
.....assertion..... 
1. A : Type
2. B : A ⟶ Type
3. F : Type ⟶ Type
4. w : W(A;a.B[a])
⊢ ∀x:W(A;a.B[a]). ((x ≤  w) ⇒ (W_iterate_functor(A;a.B[a];T.F[T];x) ∈ Type))

2
1. A : Type
2. B : A ⟶ Type
3. F : Type ⟶ Type
4. w : W(A;a.B[a])
5. ∀x:W(A;a.B[a]). ((x ≤  w) ⇒ (W_iterate_functor(A;a.B[a];T.F[T];x) ∈ Type))
⊢ W_iterate_functor(A;a.B[a];T.F[T];w) ∈ Type

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[F:Type  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[w:W(A;a.B[a])].
    (W\_iterate\_functor(A;a.B[a];T.F[T];w)  \mmember{}  Type)


By

---

Latex:
(Intros
  THEN  Unhide
  THEN  Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}x:W(A;a.B[a]).  ((x  \mleq{}    w)  {}\mRightarrow{}  (W\_iterate\_functor(A;a.B[a];T.F[T];x)  \mmember{}  Type))\mkleeneclose{}\mcdot{})

---

Home Index