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Step * 1 of Lemma coW-equiv-iff


1. [A] : 𝕌'
2. B : A ⟶ Type
3. w : coW(A;a.B[a])
4. w' : coW(A;a.B[a])
5. coW-equiv(a.B[a];w;w')
⊢ ∀z:coW(A;a.B[a]). (coWmem(a.B[a];z;w) ⇐⇒ coWmem(a.B[a];z;w'))
BY
{ (Auto
   THEN Try ((FLemma `coW-equiv-implies` [-3;-1] THEN Auto))
   THEN Try (((FLemma `coW-equiv_inversion` [-3] THENA Auto) THEN FLemma `coW-equiv-implies` [-2;-1] THEN Auto))) }

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Latex:

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Latex:

1.  [A]  :  \mBbbU{}'
2.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  w  :  coW(A;a.B[a])
4.  w'  :  coW(A;a.B[a])
5.  coW-equiv(a.B[a];w;w')
\mvdash{}  \mforall{}z:coW(A;a.B[a]).  (coWmem(a.B[a];z;w)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  coWmem(a.B[a];z;w'))


By

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Latex:
(Auto
  THEN  Try  ((FLemma  `coW-equiv-implies`  [-3;-1]  THEN  Auto))
  THEN  Try  (((FLemma  `coW-equiv\_inversion`  [-3]  THENA  Auto)
                        THEN  FLemma  `coW-equiv-implies`  [-2;-1]
                        THEN  Auto)))

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