---

Step * 2 of Lemma cw-pp-lemma


1. A : Type
2. B : A ⟶ Type
3. w : W(A;a.B[a])
4. n : ℕ
5. m : ℕn
6. ss : ℕn ⟶ cw-step(A;a.B[a])
7. ∀x:ℕn. (W-rel(A;a.B[a];w) x ss (ss x))
8. fst(snd((ss m))) ∈ pW (fst((ss m)))
⊢ fst(snd((ss m))) ∈ pW ⋅
BY
{ (SubsumeC ⌜pW (fst((ss m)))⌝⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  w  :  W(A;a.B[a])
4.  n  :  \mBbbN{}
5.  m  :  \mBbbN{}n
6.  ss  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  cw-step(A;a.B[a])
7.  \mforall{}x:\mBbbN{}n.  (W-rel(A;a.B[a];w)  x  ss  (ss  x))
8.  fst(snd((ss  m)))  \mmember{}  pW  (fst((ss  m)))
\mvdash{}  fst(snd((ss  m)))  \mmember{}  pW  \mcdot{}


By

---

Latex:
(SubsumeC  \mkleeneopen{}pW  (fst((ss  m)))\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index