---

Step * 1 1 of Lemma fix_wf_corec1


1. F : Type ⟶ Type
2. H : Type ⟶ Type
3. Continuous(T.H[T]) ∧ Monotone(T.F[T])
4. G : ⋂T:{T:Type| (F[T] ⊆r T) ∧ (corec(T.F[T]) ⊆r T)} . (H[T] ⟶ H[F[T]]) ⋂ Top ⟶ H[Top]
5. n : ℤ
⊢ G fix(G) ∈ H[Top]
BY
{ GenConclAtAddrType ⌜Top ⟶ H[Top]⌝ [2;1]⋅ }

1
.....wf..... 
1. F : Type ⟶ Type
2. H : Type ⟶ Type
3. Continuous(T.H[T]) ∧ Monotone(T.F[T])
4. G : ⋂T:{T:Type| (F[T] ⊆r T) ∧ (corec(T.F[T]) ⊆r T)} . (H[T] ⟶ H[F[T]]) ⋂ Top ⟶ H[Top]
5. n : ℤ
⊢ G ∈ Top ⟶ H[Top]

2
1. F : Type ⟶ Type
2. H : Type ⟶ Type
3. Continuous(T.H[T]) ∧ Monotone(T.F[T])
4. G : ⋂T:{T:Type| (F[T] ⊆r T) ∧ (corec(T.F[T]) ⊆r T)} . (H[T] ⟶ H[F[T]]) ⋂ Top ⟶ H[Top]
5. n : ℤ
6. v : Top ⟶ H[Top]
7. G = v ∈ (Top ⟶ H[Top])
⊢ v fix(v) ∈ H[Top]

---

Latex:

---

Latex:

1.  F  :  Type  {}\mrightarrow{}  Type
2.  H  :  Type  {}\mrightarrow{}  Type
3.  Continuous(T.H[T])  \mwedge{}  Monotone(T.F[T])
4.  G  :  \mcap{}T:\{T:Type|  (F[T]  \msubseteq{}r  T)  \mwedge{}  (corec(T.F[T])  \msubseteq{}r  T)\}  .  (H[T]  {}\mrightarrow{}  H[F[T]])  \mcap{}  Top  {}\mrightarrow{}  H[Top]
5.  n  :  \mBbbZ{}
\mvdash{}  G  fix(G)  \mmember{}  H[Top]


By

---

Latex:
GenConclAtAddrType  \mkleeneopen{}Top  {}\mrightarrow{}  H[Top]\mkleeneclose{}  [2;1]\mcdot{}

---

Home Index