---

Step * of Lemma sg-reachable_self

∀[g:SimpleGame]. ∀x:Pos(g). sg-reachable(g;x;x)
BY
{ (Auto
   THEN D 0 With ⌜seq-cons(x;seq-nil())⌝ 
   THEN (Subst' ||seq-cons(x;seq-nil())|| ~ 1 0 THENA Computation)
   THEN Auto) }

1
1. g : SimpleGame
2. x : Pos(g)
3. 0 < 1
4. seq-cons(x;seq-nil())[0] = x ∈ Pos(g)
5. seq-cons(x;seq-nil())[1 - 1] = x ∈ Pos(g)
6. i : ℕ
7. (2 * i) + 1 < 1
⊢ ↓Legal1(seq-cons(x;seq-nil())[2 * i];seq-cons(x;seq-nil())[(2 * i) + 1])

2
1. g : SimpleGame
2. x : Pos(g)
3. 0 < 1
4. seq-cons(x;seq-nil())[0] = x ∈ Pos(g)
5. seq-cons(x;seq-nil())[1 - 1] = x ∈ Pos(g)
6. ∀i:ℕ. ((2 * i) + 1 < 1 ⇒ (↓Legal1(seq-cons(x;seq-nil())[2 * i];seq-cons(x;seq-nil())[(2 * i) + 1])))
7. i : ℕ+
8. 2 * i < 1
⊢ ↓Legal2(seq-cons(x;seq-nil())[(2 * i) - 1];seq-cons(x;seq-nil())[2 * i])

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[g:SimpleGame].  \mforall{}x:Pos(g).  sg-reachable(g;x;x)


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  D  0  With  \mkleeneopen{}seq-cons(x;seq-nil())\mkleeneclose{} 
  THEN  (Subst'  ||seq-cons(x;seq-nil())||  \msim{}  1  0  THENA  Computation)
  THEN  Auto)

---

Home Index