---

Step * 1 of Lemma strat2play-invariant-1


1. g : SimpleGame
2. n : ℤ
3. s : win2strat(g;0)
4. moves : strat2play(g;0;s)
⊢ (moves[0] = InitialPos(g) ∈ Pos(g))
∧ (∀i:ℕ0 + 1
     ((↓Legal1(moves[2 * i];moves[(2 * i) + 1]))
     ∧ (i < 0
       ⇒ ((↓Legal2(moves[(2 * i) + 1];moves[2 * (i + 1)]))
          ∧ (moves[2 * (i + 1)] = (s play-truncate(moves;2 * (i + 1))) ∈ Pos(g))))))
BY
{ (Unfold `strat2play` -1
   THEN Reduce -1
   THEN Reduce 0
   THEN Auto
   THEN IntSegCases (-1)
   THEN Reduce 0
   THEN D 4
   THEN Unhide
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  SimpleGame
2.  n  :  \mBbbZ{}
3.  s  :  win2strat(g;0)
4.  moves  :  strat2play(g;0;s)
\mvdash{}  (moves[0]  =  InitialPos(g))
\mwedge{}  (\mforall{}i:\mBbbN{}0  +  1
          ((\mdownarrow{}Legal1(moves[2  *  i];moves[(2  *  i)  +  1]))
          \mwedge{}  (i  <  0
              {}\mRightarrow{}  ((\mdownarrow{}Legal2(moves[(2  *  i)  +  1];moves[2  *  (i  +  1)]))
                    \mwedge{}  (moves[2  *  (i  +  1)]  =  (s  play-truncate(moves;2  *  (i  +  1))))))))


By

---

Latex:
(Unfold  `strat2play`  -1
  THEN  Reduce  -1
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto
  THEN  IntSegCases  (-1)
  THEN  Reduce  0
  THEN  D  4
  THEN  Unhide
  THEN  Auto)

---

Home Index