---

Step * 1 of Lemma strat2play-longer

.....eq aux..... 
1. g : SimpleGame
2. n : ℤ
3. s : win2strat(g;0)
4. moves : strat2play(g;0;s)
5. x : sequence(Pos(g))
6. moves ∈ {moves:sequence(Pos(g))| ((2 * 0) + 2) ≤ ||moves||} 
7. ||moves|| ≤ ||x||
8. seq-truncate(x;||moves||) = moves ∈ sequence(Pos(g))
9. ∀i:ℕ||moves||. (x[i] = moves[i] ∈ Pos(g))
⊢ x ∈ strat2play(g;0;s)
BY
{ ((Unfold `strat2play` -6 THEN Reduce -6 THEN D -6 THEN ExRepD)
   THEN Unfold `strat2play` 0
   THEN Reduce 0
   THEN (All (RepUR ``play-len play-item``) THEN MemTypeCD THEN Auto)
   THEN RWW "seq-add-len seq-add-item" 0
   THEN Auto
   THEN RWO "-3" 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....eq  aux..... 
1.  g  :  SimpleGame
2.  n  :  \mBbbZ{}
3.  s  :  win2strat(g;0)
4.  moves  :  strat2play(g;0;s)
5.  x  :  sequence(Pos(g))
6.  moves  \mmember{}  \{moves:sequence(Pos(g))|  ((2  *  0)  +  2)  \mleq{}  ||moves||\} 
7.  ||moves||  \mleq{}  ||x||
8.  seq-truncate(x;||moves||)  =  moves
9.  \mforall{}i:\mBbbN{}||moves||.  (x[i]  =  moves[i])
\mvdash{}  x  \mmember{}  strat2play(g;0;s)


By

---

Latex:
((Unfold  `strat2play`  -6  THEN  Reduce  -6  THEN  D  -6  THEN  ExRepD)
  THEN  Unfold  `strat2play`  0
  THEN  Reduce  0
  THEN  (All  (RepUR  ``play-len  play-item``)  THEN  MemTypeCD  THEN  Auto)
  THEN  RWW  "seq-add-len  seq-add-item"  0
  THEN  Auto
  THEN  RWO  "-3"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index