---

Step * 1 of Lemma stream-coinduction


1. A : Type
2. R : stream(A) ⟶ stream(A) ⟶ ℙ
3. ∀x,y:stream(A).  ((x R y) ⇒ ((s-hd(x) = s-hd(y) ∈ A) ∧ (s-tl(x) R s-tl(y))))
4. x : stream(A)
5. y : stream(A)
6. x R y
⊢ x,y.R[x;y] is an T.A × T-bisimulation
BY
{ (D 0 THEN Auto THEN All (Fold `stream`)) }

1
1. A : Type
2. R : stream(A) ⟶ stream(A) ⟶ ℙ
3. ∀x,y:stream(A).  ((x R y) ⇒ ((s-hd(x) = s-hd(y) ∈ A) ∧ (s-tl(x) R s-tl(y))))
4. x : stream(A)
5. y : stream(A)
6. x R y
7. T : Type
8. (A × T) ⊆r T
9. stream(A) ⊆r T
10. ∀x,y:stream(A).  (R[x;y] ⇒ (x = y ∈ T))
11. x1 : stream(A)
12. y1 : stream(A)
13. R[x1;y1]
⊢ x1 = y1 ∈ (A × T)

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  R  :  stream(A)  {}\mrightarrow{}  stream(A)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  \mforall{}x,y:stream(A).    ((x  R  y)  {}\mRightarrow{}  ((s-hd(x)  =  s-hd(y))  \mwedge{}  (s-tl(x)  R  s-tl(y))))
4.  x  :  stream(A)
5.  y  :  stream(A)
6.  x  R  y
\mvdash{}  x,y.R[x;y]  is  an  T.A  \mtimes{}  T-bisimulation


By

---

Latex:
(D  0  THEN  Auto  THEN  All  (Fold  `stream`))

---

Home Index