---

Step * 2 of Lemma lifting-strict-atom_eq1


1. F : Base
2. strict4(λx,y,z,w. F[x;y;z;w])
3. d : Base
4. r : Base
5. q : Base
6. p : Base
7. c : Base
8. b : Base
9. a : Base
10. is-exception(if a=1 b
                  then F[c;p;q;r]
                  else F[d;p;q;r])
11. a ∈ Atom1
12. is-exception(b)
⊢ if a=1 b
   then F[c;p;q;r]
   else F[d;p;q;r] ≤ F[if a=1 b
                        then c
                        else d;p;q;r]
BY
{ (ExceptionSqequal (-1)
   THEN HypSubst' (-1) 0
   THEN (RW (SweepDnC AtomEq1ExceptionC) 0 THENA Auto)
   THEN D 2
   THEN (SplitAndHyps THEN Reduce 3)
   THEN RWO "3" 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  F  :  Base
2.  strict4(\mlambda{}x,y,z,w.  F[x;y;z;w])
3.  d  :  Base
4.  r  :  Base
5.  q  :  Base
6.  p  :  Base
7.  c  :  Base
8.  b  :  Base
9.  a  :  Base
10.  is-exception(if  a=1  b
                                    then  F[c;p;q;r]
                                    else  F[d;p;q;r])
11.  a  \mmember{}  Atom1
12.  is-exception(b)
\mvdash{}  if  a=1  b
      then  F[c;p;q;r]
      else  F[d;p;q;r]  \mleq{}  F[if  a=1  b
                                                then  c
                                                else  d;p;q;r]


By

---

Latex:
(ExceptionSqequal  (-1)
  THEN  HypSubst'  (-1)  0
  THEN  (RW  (SweepDnC  AtomEq1ExceptionC)  0  THENA  Auto)
  THEN  D  2
  THEN  (SplitAndHyps  THEN  Reduce  3)
  THEN  RWO  "3"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index