---

Step * 1 of Lemma ccc-nset-not-not-finite


1. K : Type
2. CCCNSet(K)
3. K ⊆r ℕ
4. ∀B:ℕ. ((∀k:K. (k ≤ B)) ∨ (∃k:K. B < k))
5. ¬finite(K)
6. ∀B:ℕ. ∃k:K. B < k
7. ∀l:ℕ. ((l ∈ K) ∨ (¬(l ∈ K)))
⊢ False
BY
{ ((Assert CCC(K) BY
          Auto)
   THEN MoveToConcl (-1)
   THEN Fold `not` 0
   THEN BLemma `not-CCC-infinite`
   THEN Auto
   THEN BLemma `unbounded-decidable-nset-infinite`
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  K  :  Type
2.  CCCNSet(K)
3.  K  \msubseteq{}r  \mBbbN{}
4.  \mforall{}B:\mBbbN{}.  ((\mforall{}k:K.  (k  \mleq{}  B))  \mvee{}  (\mexists{}k:K.  B  <  k))
5.  \mneg{}finite(K)
6.  \mforall{}B:\mBbbN{}.  \mexists{}k:K.  B  <  k
7.  \mforall{}l:\mBbbN{}.  ((l  \mmember{}  K)  \mvee{}  (\mneg{}(l  \mmember{}  K)))
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
((Assert  CCC(K)  BY
                Auto)
  THEN  MoveToConcl  (-1)
  THEN  Fold  `not`  0
  THEN  BLemma  `not-CCC-infinite`
  THEN  Auto
  THEN  BLemma  `unbounded-decidable-nset-infinite`
  THEN  Auto)

---

Home Index