---

Step * of Lemma extended-fan-theorem2

∀C:ℕ ⟶ (ℕ ⟶ 𝔹) ⟶ ℙ. ∀F:∀a:ℕ ⟶ 𝔹. ∃n:ℕ. (C n a).  ⇃(∃m:ℕ. ∀a,b:ℕ ⟶ 𝔹.  ((a = b ∈ (ℕm ⟶ 𝔹)) ⇒ (C (fst((F a))) b)))
BY
{ (UnivCD THENA Auto) }

1
1. C : ℕ ⟶ (ℕ ⟶ 𝔹) ⟶ ℙ
2. F : ∀a:ℕ ⟶ 𝔹. ∃n:ℕ. (C n a)
⊢ ⇃(∃m:ℕ. ∀a,b:ℕ ⟶ 𝔹.  ((a = b ∈ (ℕm ⟶ 𝔹)) ⇒ (C (fst((F a))) b)))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}C:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  (\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{})  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}.  \mforall{}F:\mforall{}a:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  \mexists{}n:\mBbbN{}.  (C  n  a).
    \00D9(\mexists{}m:\mBbbN{}.  \mforall{}a,b:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.    ((a  =  b)  {}\mRightarrow{}  (C  (fst((F  a)))  b)))


By

---

Latex:
(UnivCD  THENA  Auto)

---

Home Index