---

Step * of Lemma gamma-neighbourhood-prop4

∀beta:ℕ ⟶ ℕ. ∀n0:finite-nat-seq(). ∀x,n:ℕ.
  ((¬((beta x) = 0 ∈ ℤ))
  ⇒ (∀y:ℕx. ((beta y) = 0 ∈ ℤ))
  ⇒ (↑isl(gamma-neighbourhood(beta;n0) ext-finite-nat-seq(n0**λk.x^(1);0)^(n)))
  ⇒ ((gamma-neighbourhood(beta;n0) ext-finite-nat-seq(n0**λk.x^(1);0)^(n)) = (inl 1) ∈ (ℕ?)))
BY
{ (UnivCD THENA Auto) }

1
1. beta : ℕ ⟶ ℕ
2. n0 : finite-nat-seq()
3. x : ℕ
4. n : ℕ
5. ¬((beta x) = 0 ∈ ℤ)
6. ∀y:ℕx. ((beta y) = 0 ∈ ℤ)
7. ↑isl(gamma-neighbourhood(beta;n0) ext-finite-nat-seq(n0**λk.x^(1);0)^(n))
⊢ (gamma-neighbourhood(beta;n0) ext-finite-nat-seq(n0**λk.x^(1);0)^(n)) = (inl 1) ∈ (ℕ?)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}beta:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}.  \mforall{}n0:finite-nat-seq().  \mforall{}x,n:\mBbbN{}.
    ((\mneg{}((beta  x)  =  0))
    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}y:\mBbbN{}x.  ((beta  y)  =  0))
    {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}isl(gamma-neighbourhood(beta;n0)  ext-finite-nat-seq(n0**\mlambda{}k.x\^{}(1);0)\^{}(n)))
    {}\mRightarrow{}  ((gamma-neighbourhood(beta;n0)  ext-finite-nat-seq(n0**\mlambda{}k.x\^{}(1);0)\^{}(n))  =  (inl  1)))


By

---

Latex:
(UnivCD  THENA  Auto)

---

Home Index