---

Step * 1 of Lemma kripke's-schema-contradicts-squashed-continuity1-rel


1. ∀A:ℙ. ⇃(∃a:ℕ ⟶ ℕ. (A ⇐⇒ ∃n:ℕ. ((a n) = 1 ∈ ℤ)))
2. ∀A:(ℕ ⟶ ℕ) ⟶ (ℕ ⟶ ℕ) ⟶ ℙ. squashed-continuity1-rel(A)
⊢ False
BY
{ (Assert ⌜∀a:ℕ ⟶ ℕ. ⇃(∃b:ℕ ⟶ ℕ. (∀n:ℕ. ((a n) = 1 ∈ ℤ) ⇐⇒ ∃n:ℕ. ((b n) = 1 ∈ ℤ)))⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. ∀A:ℙ. ⇃(∃a:ℕ ⟶ ℕ. (A ⇐⇒ ∃n:ℕ. ((a n) = 1 ∈ ℤ)))
2. ∀A:(ℕ ⟶ ℕ) ⟶ (ℕ ⟶ ℕ) ⟶ ℙ. squashed-continuity1-rel(A)
3. ∀a:ℕ ⟶ ℕ. ⇃(∃b:ℕ ⟶ ℕ. (∀n:ℕ. ((a n) = 1 ∈ ℤ) ⇐⇒ ∃n:ℕ. ((b n) = 1 ∈ ℤ)))
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}A:\mBbbP{}.  \00D9(\mexists{}a:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}.  (A  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}n:\mBbbN{}.  ((a  n)  =  1)))
2.  \mforall{}A:(\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{})  {}\mrightarrow{}  (\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{})  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}.  squashed-continuity1-rel(A)
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}a:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}.  \00D9(\mexists{}b:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}.  (\mforall{}n:\mBbbN{}.  ((a  n)  =  1)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}n:\mBbbN{}.  ((b  n)  =  1)))\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index