---

Step * of Lemma strong-continuity-test-bound-prop1

∀[T:Type]. ∀[M:n:ℕ ⟶ (ℕn ⟶ T) ⟶ (ℕn?)]. ∀[n:ℕ]. ∀[f:ℕn ⟶ T]. ∀[b:ℕn].
  ((↑isl(strong-continuity-test-bound(M;n;f;b))) ⇒ (strong-continuity-test-bound(M;n;f;b) = (inl b) ∈ (ℕn?)))
BY
{ ((UnivCD THENA Auto) THEN NatInd (-4) THEN (UnivCD THENA Auto)) }

1
1. T : Type
2. M : n:ℕ ⟶ (ℕn ⟶ T) ⟶ (ℕn?)
3. n : ℤ
4. f : ℕ0 ⟶ T
5. b : ℕ0
6. ↑isl(strong-continuity-test-bound(M;0;f;b))
⊢ strong-continuity-test-bound(M;0;f;b) = (inl b) ∈ (ℕ0?)

2
1. T : Type
2. M : n:ℕ ⟶ (ℕn ⟶ T) ⟶ (ℕn?)
3. n : ℤ
4. 0 < n
5. ∀f:ℕn - 1 ⟶ T. ∀b:ℕn - 1.
     ((↑isl(strong-continuity-test-bound(M;n - 1;f;b)))
     ⇒ (strong-continuity-test-bound(M;n - 1;f;b) = (inl b) ∈ (ℕn - 1?)))
6. f : ℕn ⟶ T
7. b : ℕn
8. ↑isl(strong-continuity-test-bound(M;n;f;b))
⊢ strong-continuity-test-bound(M;n;f;b) = (inl b) ∈ (ℕn?)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[M:n:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  (\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  T)  {}\mrightarrow{}  (\mBbbN{}n?)].  \mforall{}[n:\mBbbN{}].  \mforall{}[f:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  T].  \mforall{}[b:\mBbbN{}n].
    ((\muparrow{}isl(strong-continuity-test-bound(M;n;f;b)))
    {}\mRightarrow{}  (strong-continuity-test-bound(M;n;f;b)  =  (inl  b)))


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)  THEN  NatInd  (-4)  THEN  (UnivCD  THENA  Auto))

---

Home Index