---

Step * 1 of Lemma strong-continuity-test-bound-prop3


1. M : n:ℕ ⟶ (ℕn ⟶ ℕ) ⟶ (ℕn?)
2. n : ℕ
3. m : ℕ
4. f : ℕ ⟶ ℕ
5. b : ℕn
6. b < m@i
7. ↑isl(M n f)@i
8. ↑isl(M m f)@i
9. ↑isl(strong-continuity-test-bound(M;n;f;b))@i
10. ↑isl(strong-continuity-test-bound(M;m;f;b))@i
⊢ m = n ∈ ℕ
BY
{ (Decide ⌜n < m⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. M : n:ℕ ⟶ (ℕn ⟶ ℕ) ⟶ (ℕn?)
2. n : ℕ
3. m : ℕ
4. f : ℕ ⟶ ℕ
5. b : ℕn
6. b < m@i
7. ↑isl(M n f)@i
8. ↑isl(M m f)@i
9. ↑isl(strong-continuity-test-bound(M;n;f;b))@i
10. ↑isl(strong-continuity-test-bound(M;m;f;b))@i
11. n < m
⊢ m = n ∈ ℕ

2
1. M : n:ℕ ⟶ (ℕn ⟶ ℕ) ⟶ (ℕn?)
2. n : ℕ
3. m : ℕ
4. f : ℕ ⟶ ℕ
5. b : ℕn
6. b < m@i
7. ↑isl(M n f)@i
8. ↑isl(M m f)@i
9. ↑isl(strong-continuity-test-bound(M;n;f;b))@i
10. ↑isl(strong-continuity-test-bound(M;m;f;b))@i
11. ¬n < m
⊢ m = n ∈ ℕ

---

Latex:

---

Latex:

1.  M  :  n:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  (\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{})  {}\mrightarrow{}  (\mBbbN{}n?)
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  m  :  \mBbbN{}
4.  f  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
5.  b  :  \mBbbN{}n
6.  b  <  m@i
7.  \muparrow{}isl(M  n  f)@i
8.  \muparrow{}isl(M  m  f)@i
9.  \muparrow{}isl(strong-continuity-test-bound(M;n;f;b))@i
10.  \muparrow{}isl(strong-continuity-test-bound(M;m;f;b))@i
\mvdash{}  m  =  n


By

---

Latex:
(Decide  \mkleeneopen{}n  <  m\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index