---

Step * 1 of Lemma unary-almost-full-has-strict-inc

.....assertion..... 
1. A : ℕ ⟶ ℙ
2. ∀s:StrictInc. ⇃(∃n:ℕ. A[s n])
⊢ ∀m:ℕ. ⇃(∃n:ℕ. (m < n ∧ A[n]))
BY
{ (((D 0 THENA Auto) THEN InstHyp [⌜λi.(m + i + 1)⌝] 2⋅) THENA (Auto THEN MemTypeCD THEN Reduce 0 THEN Auto)) }

1
1. A : ℕ ⟶ ℙ
2. ∀s:StrictInc. ⇃(∃n:ℕ. A[s n])
3. m : ℕ
4. ⇃(∃n:ℕ. A[(λi.(m + i + 1)) n])
⊢ ⇃(∃n:ℕ. (m < n ∧ A[n]))

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  A  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
2.  \mforall{}s:StrictInc.  \00D9(\mexists{}n:\mBbbN{}.  A[s  n])
\mvdash{}  \mforall{}m:\mBbbN{}.  \00D9(\mexists{}n:\mBbbN{}.  (m  <  n  \mwedge{}  A[n]))


By

---

Latex:
(((D  0  THENA  Auto)  THEN  InstHyp  [\mkleeneopen{}\mlambda{}i.(m  +  i  +  1)\mkleeneclose{}]  2\mcdot{})
  THENA  (Auto  THEN  MemTypeCD  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)
  )

---

Home Index