---

Step * 2 of Lemma apply-alist-count-repeats


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. x : T
⊢ apply-alist(eq;count-repeats([],eq);x) = if x ∈b [] then inl ||filter(λy.(eq y x);[])|| else inr ⋅  fi  ∈ (ℕ+?)
BY
{ (RepUR ``count-repeats apply-alist`` 0 THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  x  :  T
\mvdash{}  apply-alist(eq;count-repeats([],eq);x)
=  if  x  \mmember{}\msubb{}  []  then  inl  ||filter(\mlambda{}y.(eq  y  x);[])||  else  inr  \mcdot{}    fi 


By

---

Latex:
(RepUR  ``count-repeats  apply-alist``  0  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index