---

Step * of Lemma filter-list-diff

∀[T:Type]. ∀[P:T ⟶ 𝔹]. ∀[L1,L2:T List]. ∀[eq:EqDecider(T)].  (filter(P;L1-L2) ~ filter(P;L1)-filter(P;L2))
BY
{ ((UnivCD THENA Auto)
   THEN Unfold `list-diff` 0
   THEN ((RWO  "filter-filter" 0⋅ THENA Auto) THEN Reduce 0)
   THEN (BLemma `filter-sq` THENA Auto)
   THEN Reduce 0
   THEN (D 0 THENA Auto)
   THEN D -1
   THEN (RW assert_pushdownC 0 THENA Auto)
   THEN RW ListC 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[P:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}].  \mforall{}[L1,L2:T  List].  \mforall{}[eq:EqDecider(T)].
    (filter(P;L1-L2)  \msim{}  filter(P;L1)-filter(P;L2))


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)
  THEN  Unfold  `list-diff`  0
  THEN  ((RWO    "filter-filter"  0\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  Reduce  0)
  THEN  (BLemma  `filter-sq`  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  0
  THEN  (D  0  THENA  Auto)
  THEN  D  -1
  THEN  (RW  assert\_pushdownC  0  THENA  Auto)
  THEN  RW  ListC  0
  THEN  Auto)

---

Home Index