---

Step * 2 2 of Lemma isl-list-index


1. [T] : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. x : T
4. u : T
5. v : T List
6. y : Top
7. list-index(eq;v;x) = (inr y ) ∈ (ℕ||v|| + Top)
⊢ (False ⇐⇒ (x ∈ v)) ⇒ (↑isl(if eqof(eq) u x then inl 0 else inr y  fi ) ⇐⇒ (x ∈ [u / v]))
BY
{ (AutoSplit THEN Auto THEN (RWO "cons_member" (-1) THENM D -1) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  x  :  T
4.  u  :  T
5.  v  :  T  List
6.  y  :  Top
7.  list-index(eq;v;x)  =  (inr  y  )
\mvdash{}  (False  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  v))  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}isl(if  eqof(eq)  u  x  then  inl  0  else  inr  y    fi  )  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  [u  /  v]))


By

---

Latex:
(AutoSplit  THEN  Auto  THEN  (RWO  "cons\_member"  (-1)  THENM  D  -1)  THEN  Auto)

---

Home Index