---

Step * 1 1 of Lemma l-union-subset


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. as : T List
4. u : T
5. v : T List
6. v ⊆ as ⇒ (reduce(λa,L. insert(a;L);as;v) ~ as)
⊢ [u / v] ⊆ as ⇒ (insert(u;reduce(λa,L. insert(a;L);as;v)) ~ as)
BY
{ ((D 0 THENA Auto)
   THEN (RWO  "l_contains_cons" (-1) THENA Auto)
   THEN D -1
   THEN ThinTrivial
   THEN RW (AddrC [1] UnfoldTopAbC) 0
   THEN HypSubst' (-1) 0
   THEN (RWO "eval_list_sq" 0 THENA Auto)
   THEN (CallByValueReduce 0 THENA Auto)
   THEN AutoSplit) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  as  :  T  List
4.  u  :  T
5.  v  :  T  List
6.  v  \msubseteq{}  as  {}\mRightarrow{}  (reduce(\mlambda{}a,L.  insert(a;L);as;v)  \msim{}  as)
\mvdash{}  [u  /  v]  \msubseteq{}  as  {}\mRightarrow{}  (insert(u;reduce(\mlambda{}a,L.  insert(a;L);as;v))  \msim{}  as)


By

---

Latex:
((D  0  THENA  Auto)
  THEN  (RWO    "l\_contains\_cons"  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  D  -1
  THEN  ThinTrivial
  THEN  RW  (AddrC  [1]  UnfoldTopAbC)  0
  THEN  HypSubst'  (-1)  0
  THEN  (RWO  "eval\_list\_sq"  0  THENA  Auto)
  THEN  (CallByValueReduce  0  THENA  Auto)
  THEN  AutoSplit)

---

Home Index