---

Step * of Lemma l_before_l_index_le

∀[T:Type]
  ∀dT:EqDecider(T). ∀L:T List. ∀x,y:T.
    ((x ∈ L) ⇒ (y ∈ L) ⇒ x before y ∈ L ∨ (x = y ∈ T) supposing index(L;x) ≤ index(L;y))
BY
{ (Auto THEN Decide ⌜index(L;x) < index(L;y)⌝⋅ THEN Try (Complete (Auto))) }

1
1. [T] : Type
2. dT : EqDecider(T)
3. L : T List
4. x : T
5. y : T
6. (x ∈ L)
7. (y ∈ L)
8. index(L;x) ≤ index(L;y)
9. index(L;x) < index(L;y)
⊢ x before y ∈ L ∨ (x = y ∈ T)

2
1. [T] : Type
2. dT : EqDecider(T)
3. L : T List
4. x : T
5. y : T
6. (x ∈ L)
7. (y ∈ L)
8. index(L;x) ≤ index(L;y)
9. ¬index(L;x) < index(L;y)
⊢ x before y ∈ L ∨ (x = y ∈ T)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type]
    \mforall{}dT:EqDecider(T).  \mforall{}L:T  List.  \mforall{}x,y:T.
        ((x  \mmember{}  L)  {}\mRightarrow{}  (y  \mmember{}  L)  {}\mRightarrow{}  x  before  y  \mmember{}  L  \mvee{}  (x  =  y)  supposing  index(L;x)  \mleq{}  index(L;y))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  Decide  \mkleeneopen{}index(L;x)  <  index(L;y)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Try  (Complete  (Auto)))

---

Home Index