---

Step * 2 of Lemma list-index-cmp-zero


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. L : T List
4. A : Type
5. f : A ⟶ T
6. x : {x:A| (f x ∈ L)} 
7. y : {x:A| (f x ∈ L)} 
8. (f x) = (f y) ∈ T
⊢ (list-index-cmp(eq;L;f) x y) = 0 ∈ ℤ
BY
{ TACTIC:(DSetVars THEN TACTIC:RepUR ``list-index-cmp int-minus-comparison`` 0) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. L : T List
4. A : Type
5. f : A ⟶ T
6. x : A
7. (f x ∈ L)
8. y : A
9. (f y ∈ L)
10. (f x) = (f y) ∈ T
⊢ (outl(list-index(eq;L;f x)) - outl(list-index(eq;L;f y))) = 0 ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  L  :  T  List
4.  A  :  Type
5.  f  :  A  {}\mrightarrow{}  T
6.  x  :  \{x:A|  (f  x  \mmember{}  L)\} 
7.  y  :  \{x:A|  (f  x  \mmember{}  L)\} 
8.  (f  x)  =  (f  y)
\mvdash{}  (list-index-cmp(eq;L;f)  x  y)  =  0


By

---

Latex:
TACTIC:(DSetVars  THEN  TACTIC:RepUR  ``list-index-cmp  int-minus-comparison``  0)

---

Home Index