---

Step * 1 2 of Lemma member-count-repeats2

.....falsecase..... 
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. L : T List
4. i : ℕ||count-repeats(L,eq)||
5. v1 : T
6. v2 : ℕ+
7. count-repeats(L,eq)[i] = <v1, v2> ∈ (T × ℕ+)
8. apply-alist(eq;count-repeats(L,eq);v1) = (inr ⋅ ) ∈ (ℕ+?)
9. ¬(v1 ∈ L)
⊢ v2 = ||filter(λy.(eq y v1);L)|| ∈ ℤ
BY
{ ((D -1 THEN Using [`eq',⌜eq⌝] (BLemma `member-count-repeats1`)⋅) THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. L : T List
4. i : ℕ||count-repeats(L,eq)||
5. v1 : T
6. v2 : ℕ+
7. count-repeats(L,eq)[i] = <v1, v2> ∈ (T × ℕ+)
8. apply-alist(eq;count-repeats(L,eq);v1) = (inr ⋅ ) ∈ (ℕ+?)
⊢ (v1 ∈ map(λp.(fst(p));count-repeats(L,eq)))

---

Latex:

---

Latex:
.....falsecase..... 
1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  L  :  T  List
4.  i  :  \mBbbN{}||count-repeats(L,eq)||
5.  v1  :  T
6.  v2  :  \mBbbN{}\msupplus{}
7.  count-repeats(L,eq)[i]  =  <v1,  v2>
8.  apply-alist(eq;count-repeats(L,eq);v1)  =  (inr  \mcdot{}  )
9.  \mneg{}(v1  \mmember{}  L)
\mvdash{}  v2  =  ||filter(\mlambda{}y.(eq  y  v1);L)||


By

---

Latex:
((D  -1  THEN  Using  [`eq',\mkleeneopen{}eq\mkleeneclose{}]  (BLemma  `member-count-repeats1`)\mcdot{})  THEN  Auto)

---

Home Index