---

Step * of Lemma member-intersection

∀[A:Type]. ∀eq:EqDecider(A). ∀L1,L2:A List. ∀x:A.  ((x ∈ l_intersection(eq;L1;L2)) ⇐⇒ (x ∈ L1) ∧ (x ∈ L2))
BY
{ ((UnivCD THENA Auto)
   THEN Unfold `l_intersection` 0
   THEN (RWO "member_filter" 0 THENA (Reduce 0 THEN Auto))
   THEN Reduce 0
   THEN (RWO "assert-deq-member" 0 THENA Auto)) }

1
1. [A] : Type
2. eq : EqDecider(A)@i
3. L1 : A List@i
4. L2 : A List@i
5. x : A@i
⊢ (x ∈ L1) ∧ (x ∈ L2) ⇐⇒ (x ∈ L1) ∧ (x ∈ L2)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A:Type]
    \mforall{}eq:EqDecider(A).  \mforall{}L1,L2:A  List.  \mforall{}x:A.    ((x  \mmember{}  l\_intersection(eq;L1;L2))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  L1)  \mwedge{}  (x  \mmember{}  L2))


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)
  THEN  Unfold  `l\_intersection`  0
  THEN  (RWO  "member\_filter"  0  THENA  (Reduce  0  THEN  Auto))
  THEN  Reduce  0
  THEN  (RWO  "assert-deq-member"  0  THENA  Auto))

---

Home Index