---

Step * 2 of Lemma remove-repeats-length-leq


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. u : T@i
4. v : T List@i
5. ||remove-repeats(eq;v)|| ≤ ||v||@i
⊢ ||remove-repeats(eq;[u / v])|| ≤ ||[u / v]||
BY
{ ((Subst ⌜[u / v] ~ [u] @ v⌝ 0⋅ THENA (Reduce 0 THEN Auto))
   THEN (RWO "remove-repeats-append" 0 THENA Auto)
   THEN (InstLemma `remove-repeats-append-one-member` [⌜T⌝; ⌜eq⌝; ⌜v⌝; ⌜u⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN RepeatFor 2 (D (-1))
   THEN HypSubst' (-1) 0
   THEN Reduce 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  u  :  T@i
4.  v  :  T  List@i
5.  ||remove-repeats(eq;v)||  \mleq{}  ||v||@i
\mvdash{}  ||remove-repeats(eq;[u  /  v])||  \mleq{}  ||[u  /  v]||


By

---

Latex:
((Subst  \mkleeneopen{}[u  /  v]  \msim{}  [u]  @  v\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THENA  (Reduce  0  THEN  Auto))
  THEN  (RWO  "remove-repeats-append"  0  THENA  Auto)
  THEN  (InstLemma  `remove-repeats-append-one-member`  [\mkleeneopen{}T\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}eq\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}v\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}u\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  RepeatFor  2  (D  (-1))
  THEN  HypSubst'  (-1)  0
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto)

---

Home Index