---

Step * 2 1 2 1 1 of Lemma equipollent-exp


1. n : ℤ
2. [%1] : 0 < n
3. ∀b:ℕ. ℕn - 1 ⟶ ℕb ~ ℕb^(n - 1)
4. 1 ≤ n
5. b : ℕ
6. ℕn ⟶ ℕb ~ ℕb × (ℕn - 1 ⟶ ℕb)
7. ℕn - 1 ⟶ ℕb ~ ℕb^(n - 1)
8. b = 0 ∈ ℤ
⊢ ℕn ⟶ ℕ0 ~ ℕ0 * 0^(n - 1)
BY
{ TACTIC:Subst' 0 * 0^(n - 1) ~ 0 0 }

1
.....equality..... 
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀b:ℕ. ℕn - 1 ⟶ ℕb ~ ℕb^(n - 1)
4. 1 ≤ n
5. b : ℕ
6. ℕn ⟶ ℕb ~ ℕb × (ℕn - 1 ⟶ ℕb)
7. ℕn - 1 ⟶ ℕb ~ ℕb^(n - 1)
8. b = 0 ∈ ℤ
⊢ 0 * 0^(n - 1) ~ 0

2
1. n : ℤ
2. [%1] : 0 < n
3. ∀b:ℕ. ℕn - 1 ⟶ ℕb ~ ℕb^(n - 1)
4. 1 ≤ n
5. b : ℕ
6. ℕn ⟶ ℕb ~ ℕb × (ℕn - 1 ⟶ ℕb)
7. ℕn - 1 ⟶ ℕb ~ ℕb^(n - 1)
8. b = 0 ∈ ℤ
⊢ ℕn ⟶ ℕ0 ~ ℕ0

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  [\%1]  :  0  <  n
3.  \mforall{}b:\mBbbN{}.  \mBbbN{}n  -  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}b  \msim{}  \mBbbN{}b\^{}(n  -  1)
4.  1  \mleq{}  n
5.  b  :  \mBbbN{}
6.  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}b  \msim{}  \mBbbN{}b  \mtimes{}  (\mBbbN{}n  -  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}b)
7.  \mBbbN{}n  -  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}b  \msim{}  \mBbbN{}b\^{}(n  -  1)
8.  b  =  0
\mvdash{}  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}0  \msim{}  \mBbbN{}0  *  0\^{}(n  -  1)


By

---

Latex:
TACTIC:Subst'  0  *  0\^{}(n  -  1)  \msim{}  0  0

---

Home Index