---

Step * 2 1 2 1 2 1 of Lemma equipollent-exp


1. n : ℤ
2. [%1] : 0 < n
3. ∀b:ℕ. ℕn - 1 ⟶ ℕb ~ ℕb^(n - 1)
4. 1 ≤ n
5. b : ℕ
6. ℕn ⟶ ℕb ~ ℕb × (ℕn - 1 ⟶ ℕb)
7. ℕn - 1 ⟶ ℕb ~ ℕb^(n - 1)
8. ¬(b = 0 ∈ ℤ)
9. ℕb × (ℕn - 1 ⟶ ℕb) ~ ℕb × ℕb^(n - 1)
⊢ ℕn ⟶ ℕb ~ ℕb * b^(n - 1)
BY
{ ((Using [`B',⌜ℕb × (ℕn - 1 ⟶ ℕb)⌝] (BLemma `equipollent_transitivity`))⋅
   THEN Auto
   THEN (Using [`B',⌜ℕb × ℕb^(n - 1)⌝] (BLemma `equipollent_transitivity`))⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  [\%1]  :  0  <  n
3.  \mforall{}b:\mBbbN{}.  \mBbbN{}n  -  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}b  \msim{}  \mBbbN{}b\^{}(n  -  1)
4.  1  \mleq{}  n
5.  b  :  \mBbbN{}
6.  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}b  \msim{}  \mBbbN{}b  \mtimes{}  (\mBbbN{}n  -  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}b)
7.  \mBbbN{}n  -  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}b  \msim{}  \mBbbN{}b\^{}(n  -  1)
8.  \mneg{}(b  =  0)
9.  \mBbbN{}b  \mtimes{}  (\mBbbN{}n  -  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}b)  \msim{}  \mBbbN{}b  \mtimes{}  \mBbbN{}b\^{}(n  -  1)
\mvdash{}  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}b  \msim{}  \mBbbN{}b  *  b\^{}(n  -  1)


By

---

Latex:
((Using  [`B',\mkleeneopen{}\mBbbN{}b  \mtimes{}  (\mBbbN{}n  -  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}b)\mkleeneclose{}]  (BLemma  `equipollent\_transitivity`))\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  (Using  [`B',\mkleeneopen{}\mBbbN{}b  \mtimes{}  \mBbbN{}b\^{}(n  -  1)\mkleeneclose{}]  (BLemma  `equipollent\_transitivity`))\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index