---

Step * 3 2 1 1 1 1 1 of Lemma equipollent-multiply


1. a : ℕ
2. b : ℕ
3. b@0 : ℕa * b
4. ¬(b = 0 ∈ ℤ)
5. 0 ≤ (b@0 rem b)
6. b@0 rem b < b
7. b@0 = (((b@0 ÷ b) * b) + (b@0 rem b)) ∈ ℤ
⊢ b@0 ÷ b < a
BY
{ TACTIC:SupposeNot }

1
1. a : ℕ
2. b : ℕ
3. b@0 : ℕa * b
4. ¬(b = 0 ∈ ℤ)
5. 0 ≤ (b@0 rem b)
6. b@0 rem b < b
7. b@0 = (((b@0 ÷ b) * b) + (b@0 rem b)) ∈ ℤ
8. ¬b@0 ÷ b < a
⊢ b@0 ÷ b < a

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbN{}
2.  b  :  \mBbbN{}
3.  b@0  :  \mBbbN{}a  *  b
4.  \mneg{}(b  =  0)
5.  0  \mleq{}  (b@0  rem  b)
6.  b@0  rem  b  <  b
7.  b@0  =  (((b@0  \mdiv{}  b)  *  b)  +  (b@0  rem  b))
\mvdash{}  b@0  \mdiv{}  b  <  a


By

---

Latex:
TACTIC:SupposeNot

---

Home Index