---

Step * 2 of Lemma equipollent-product-product


1. [A] : Type
2. [B] : A ⟶ Type
3. [C] : a:A ⟶ B[a] ⟶ Type
4. b : p:(a:A × B[a]) ⟶ C[fst(p);snd(p)]
⊢ ∃a:x:A ⟶ y:B[x] ⟶ C[x;y]. ((λp.let x,y = p in a x y) = b ∈ (p:(a:A × B[a]) ⟶ C[fst(p);snd(p)]))
BY
{ TACTIC:(With ⌜λx,y. (b <x, y>)⌝ (D 0)⋅ THENA Auto) }

1
1. A : Type
2. B : A ⟶ Type
3. C : a:A ⟶ B[a] ⟶ Type
4. b : p:(a:A × B[a]) ⟶ C[fst(p);snd(p)]
⊢ (λp.let x,y = p in (λx,y. (b <x, y>)) x y) = b ∈ (p:(a:A × B[a]) ⟶ C[fst(p);snd(p)])

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  Type
2.  [B]  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  [C]  :  a:A  {}\mrightarrow{}  B[a]  {}\mrightarrow{}  Type
4.  b  :  p:(a:A  \mtimes{}  B[a])  {}\mrightarrow{}  C[fst(p);snd(p)]
\mvdash{}  \mexists{}a:x:A  {}\mrightarrow{}  y:B[x]  {}\mrightarrow{}  C[x;y].  ((\mlambda{}p.let  x,y  =  p  in  a  x  y)  =  b)


By

---

Latex:
TACTIC:(With  \mkleeneopen{}\mlambda{}x,y.  (b  <x,  y>)\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index