---

Step * 1 1 1 of Lemma equipollent-singleton-domain


1. S : Type
2. u : S
3. s1 : ∀a':S. (a' = u ∈ S)
4. A : S ⟶ Type
5. a1 : A (fst(<u, s1>))
6. a2 : A u
7. (λx.a1) = (λx.a2) ∈ (u:S ⟶ (A u))
⊢ a1 = a2 ∈ (A u)
BY
{ (ApFunToHypEquands `Z' ⌜Z u⌝ ⌜A u⌝ (-1)⋅ THEN Reduce -1 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  S  :  Type
2.  u  :  S
3.  s1  :  \mforall{}a':S.  (a'  =  u)
4.  A  :  S  {}\mrightarrow{}  Type
5.  a1  :  A  (fst(<u,  s1>))
6.  a2  :  A  u
7.  (\mlambda{}x.a1)  =  (\mlambda{}x.a2)
\mvdash{}  a1  =  a2


By

---

Latex:
(ApFunToHypEquands  `Z'  \mkleeneopen{}Z  u\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}A  u\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THEN  Reduce  -1  THEN  Auto)

---

Home Index