---

Step * 1 1 2 of Lemma equipollent-singleton-domain


1. [S] : Type
2. u : S
3. s1 : ∀a':S. (a' = u ∈ S)
4. [A] : S ⟶ Type
5. b : u:S ⟶ (A u)
⊢ ∃a:A u. ((λx.a) = b ∈ (u:S ⟶ (A u)))
BY
{ ((D 0 With ⌜b u⌝  THEN Auto) THEN FunExt THEN Reduce 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [S]  :  Type
2.  u  :  S
3.  s1  :  \mforall{}a':S.  (a'  =  u)
4.  [A]  :  S  {}\mrightarrow{}  Type
5.  b  :  u:S  {}\mrightarrow{}  (A  u)
\mvdash{}  \mexists{}a:A  u.  ((\mlambda{}x.a)  =  b)


By

---

Latex:
((D  0  With  \mkleeneopen{}b  u\mkleeneclose{}    THEN  Auto)  THEN  FunExt  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index