---

Step * of Lemma equipollent-sum

∀n:ℕ. ∀f:ℕn ⟶ ℕ.  i:ℕn × ℕf[i] ~ ℕΣ(f[i] | i < n)
BY
{ InductionOnNat }

1
.....basecase..... 
∀f:ℕ0 ⟶ ℕ. i:ℕ0 × ℕf[i] ~ ℕΣ(f[i] | i < 0)

2
.....upcase..... 
1. n : ℤ
2. [%1] : 0 < n
3. ∀f:ℕn - 1 ⟶ ℕ. i:ℕn - 1 × ℕf[i] ~ ℕΣ(f[i] | i < n - 1)
⊢ ∀f:ℕn ⟶ ℕ. i:ℕn × ℕf[i] ~ ℕΣ(f[i] | i < n)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}f:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}.    i:\mBbbN{}n  \mtimes{}  \mBbbN{}f[i]  \msim{}  \mBbbN{}\mSigma{}(f[i]  |  i  <  n)


By

---

Latex:
InductionOnNat

---

Home Index