---

Step * of Lemma decidable-predicate-not

∀[T:Type]. ∀[A:T ⟶ ℙ].
  ((Decidable(A) ⇒ Decidable(¬(A))) ∧ ((Decidable(¬(A)) ∧ (∀t:T. ((¬¬(A t)) ⇒ (A t)))) ⇒ Decidable(A)))
BY
{ (RepUR ``dec-predicate predicate-not`` 0
   THEN Auto
   THEN (InstHyp [⌜t⌝] (-3)⋅ THENA Auto)
   THEN D -1
   THEN Try ((OrRight THEN Complete (Auto)))
   THEN OrLeft
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[A:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
    ((Decidable(A)  {}\mRightarrow{}  Decidable(\mneg{}(A)))
    \mwedge{}  ((Decidable(\mneg{}(A))  \mwedge{}  (\mforall{}t:T.  ((\mneg{}\mneg{}(A  t))  {}\mRightarrow{}  (A  t))))  {}\mRightarrow{}  Decidable(A)))


By

---

Latex:
(RepUR  ``dec-predicate  predicate-not``  0
  THEN  Auto
  THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}t\mkleeneclose{}]  (-3)\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  D  -1
  THEN  Try  ((OrRight  THEN  Complete  (Auto)))
  THEN  OrLeft
  THEN  Auto)

---

Home Index