---

Step * 1 2 1 of Lemma nwkl!-iff-twkl!-bool


1. ∀A:(𝔹 List) ⟶ ℙ. (Decidable(A) ⇒ infinite-tree(A) ⇒ eff-unique-path(𝔹;A) ⇒ (∃f:ℕ ⟶ 𝔹. is-path(A;f)))
2. A : (𝔹 List) ⟶ ℙ
3. down-closed(𝔹;A)
4. Unbounded(A)
5. Decidable(A)
6. eff-unique-path(𝔹;A)
⊢ ∀as,bs:𝔹 List.  (as ≤ bs ⇒ (A bs) ⇒ (A as))
BY
{ (RepUR ``down-closed R-closed`` 3 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}A:(\mBbbB{}  List)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
          (Decidable(A)  {}\mRightarrow{}  infinite-tree(A)  {}\mRightarrow{}  eff-unique-path(\mBbbB{};A)  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}f:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  is-path(A;f)))
2.  A  :  (\mBbbB{}  List)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  down-closed(\mBbbB{};A)
4.  Unbounded(A)
5.  Decidable(A)
6.  eff-unique-path(\mBbbB{};A)
\mvdash{}  \mforall{}as,bs:\mBbbB{}  List.    (as  \mleq{}  bs  {}\mRightarrow{}  (A  bs)  {}\mRightarrow{}  (A  as))


By

---

Latex:
(RepUR  ``down-closed  R-closed``  3  THEN  Auto)

---

Home Index