---

Step * 2 of Lemma fset-add-remove


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. s : fset(T)
4. x : T
5. x ∈ s
6. a : T
7. a ∈ s
⊢ (a = x ∈ T) ∨ (a ∈ s ∧ (¬(a = x ∈ T)))
BY
{ ((Assert Dec(a = x ∈ T) BY
          ((InstLemma `deq_property` [⌜T⌝;⌜eq⌝]⋅ THENA Auto) THEN RWO  "-1" 0 THEN Auto))
   THEN D -1
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  s  :  fset(T)
4.  x  :  T
5.  x  \mmember{}  s
6.  a  :  T
7.  a  \mmember{}  s
\mvdash{}  (a  =  x)  \mvee{}  (a  \mmember{}  s  \mwedge{}  (\mneg{}(a  =  x)))


By

---

Latex:
((Assert  Dec(a  =  x)  BY
                ((InstLemma  `deq\_property`  [\mkleeneopen{}T\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}eq\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  RWO    "-1"  0  THEN  Auto))
  THEN  D  -1
  THEN  Auto)

---

Home Index