---

Step * of Lemma fset-constrained-ac-glb_wf

∀[T:Type]. ∀[eq:EqDecider(T)]. ∀[P:fset(T) ⟶ 𝔹]. ∀[ac1,ac2:fset(fset(T))].
  (glb(P;ac1;ac2) ∈ {ac:fset(fset(T))| (↑fset-antichain(eq;ac)) ∧ fset-all(ac;a.P a)} )
BY
{ ProveWfLemma }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. P : fset(T) ⟶ 𝔹
4. ac1 : fset(fset(T))
5. ac2 : fset(fset(T))
⊢ fset-minimals(xs,ys.f-proper-subset-dec(eq;xs;ys); f-union(deq-fset(eq);deq-fset(eq);ac1;as.λbs.as ⋃ bs"(ac2) s.t. P))
  ∈ {ac:fset(fset(T))| (↑fset-antichain(eq;ac)) ∧ fset-all(ac;a.P a)} 

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(T)].  \mforall{}[P:fset(T)  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}].  \mforall{}[ac1,ac2:fset(fset(T))].
    (glb(P;ac1;ac2)  \mmember{}  \{ac:fset(fset(T))|  (\muparrow{}fset-antichain(eq;ac))  \mwedge{}  fset-all(ac;a.P  a)\}  )


By

---

Latex:
ProveWfLemma

---

Home Index