---

Step * 1 of Lemma fset-constrained-image_functionality_wrt_subset


1. T : Type
2. A : Type
3. eqt : EqDecider(T)
4. eqa : EqDecider(A)
5. f : T ⟶ A
6. P : A ⟶ 𝔹
7. s1 : fset(T)
8. s2 : fset(T)
9. ∀a:T. a ∈ s2 supposing a ∈ s1
10. a : A
11. a ∈ f"(s1) s.t. P
⊢ a ∈ f"(s2) s.t. P
BY
{ ((RWO "member-fset-constrained-image-iff" (-1) THENA Auto)
   THEN (RWO "member-fset-constrained-image-iff" 0 THENA Auto)
   THEN RepeatFor 3 (ParallelLast)
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  A  :  Type
3.  eqt  :  EqDecider(T)
4.  eqa  :  EqDecider(A)
5.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  A
6.  P  :  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
7.  s1  :  fset(T)
8.  s2  :  fset(T)
9.  \mforall{}a:T.  a  \mmember{}  s2  supposing  a  \mmember{}  s1
10.  a  :  A
11.  a  \mmember{}  f"(s1)  s.t.  P
\mvdash{}  a  \mmember{}  f"(s2)  s.t.  P


By

---

Latex:
((RWO  "member-fset-constrained-image-iff"  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "member-fset-constrained-image-iff"  0  THENA  Auto)
  THEN  RepeatFor  3  (ParallelLast)
  THEN  Auto)

---

Home Index