---

Step * 1 of Lemma member-fset-map


1. T : Type
2. eqT : EqDecider(T)
3. X : Type
4. eqX : EqDecider(X)
5. f : T ⟶ X
6. s : fset(T)
7. x : X
8. x ∈ fset-map(f;s)
⊢ ↓∃y:T. (y ∈ s ∧ (x = (f y) ∈ X))
BY
{ (UseWitness ⌜Ax⌝⋅
   THEN QuotientElimForEquality 6
   THEN Fold `member` 0
   THEN Unfold `fset-map` -1
   THEN Unfold `fset-member` -1
   THEN (RW assert_pushdownC  (-1) THENA Auto)
   THEN (RWO "member-map" (-1) THENA Auto)
   THEN MemTypeCD
   THEN ParallelLast
   THEN Auto
   THEN Unfold `fset-member` 0
   THEN RW  assert_pushdownC 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eqT  :  EqDecider(T)
3.  X  :  Type
4.  eqX  :  EqDecider(X)
5.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  X
6.  s  :  fset(T)
7.  x  :  X
8.  x  \mmember{}  fset-map(f;s)
\mvdash{}  \mdownarrow{}\mexists{}y:T.  (y  \mmember{}  s  \mwedge{}  (x  =  (f  y)))


By

---

Latex:
(UseWitness  \mkleeneopen{}Ax\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  QuotientElimForEquality  6
  THEN  Fold  `member`  0
  THEN  Unfold  `fset-map`  -1
  THEN  Unfold  `fset-member`  -1
  THEN  (RW  assert\_pushdownC    (-1)  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "member-map"  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  MemTypeCD
  THEN  ParallelLast
  THEN  Auto
  THEN  Unfold  `fset-member`  0
  THEN  RW    assert\_pushdownC  0
  THEN  Auto)

---

Home Index