---

Step * 2 of Lemma member-fset-map


1. T : Type
2. eqT : EqDecider(T)
3. X : Type
4. eqX : EqDecider(X)
5. f : T ⟶ X
6. s : fset(T)
7. x : X
8. ↓∃y:T. (y ∈ s ∧ (x = (f y) ∈ X))
⊢ x ∈ fset-map(f;s)
BY
{ ((SupposeNot THEN Assert ⌜0 = 1 ∈ ℤ⌝⋅ THEN Auto)
   THEN SqExRepD
   THEN Dquotient2 6
   THEN D -1
   THEN Unfold `fset-map` 0
   THEN Unfold `fset-member` 0
   THEN RW assert_pushdownC 0
   THEN Auto
   THEN BLemma `member-map`
   THEN Auto
   THEN D 0 With ⌜y⌝ 
   THEN Auto
   THEN Unfold `fset-member` -2
   THEN RW  assert_pushdownC (-2)
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eqT  :  EqDecider(T)
3.  X  :  Type
4.  eqX  :  EqDecider(X)
5.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  X
6.  s  :  fset(T)
7.  x  :  X
8.  \mdownarrow{}\mexists{}y:T.  (y  \mmember{}  s  \mwedge{}  (x  =  (f  y)))
\mvdash{}  x  \mmember{}  fset-map(f;s)


By

---

Latex:
((SupposeNot  THEN  Assert  \mkleeneopen{}0  =  1\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  SqExRepD
  THEN  Dquotient2  6
  THEN  D  -1
  THEN  Unfold  `fset-map`  0
  THEN  Unfold  `fset-member`  0
  THEN  RW  assert\_pushdownC  0
  THEN  Auto
  THEN  BLemma  `member-map`
  THEN  Auto
  THEN  D  0  With  \mkleeneopen{}y\mkleeneclose{} 
  THEN  Auto
  THEN  Unfold  `fset-member`  -2
  THEN  RW    assert\_pushdownC  (-2)
  THEN  Auto)

---

Home Index