---

Step * 1 1 1 1 of Lemma bij_imp_exists_inv


1. [A] : Type
2. [B] : Type
3. f : A ⟶ B
4. ∀a1,a2:A.  (((f a1) = (f a2) ∈ B) ⇒ (a1 = a2 ∈ A))
5. g : B ⟶ A
6. ∀b:B. ((f (g b)) = b ∈ B)
⊢ ∃g:B ⟶ A. InvFuns(A;B;f;g)
BY
{ (With ⌜g⌝ (D 0) THENA Auto) }

1
1. [A] : Type
2. [B] : Type
3. f : A ⟶ B
4. ∀a1,a2:A.  (((f a1) = (f a2) ∈ B) ⇒ (a1 = a2 ∈ A))
5. g : B ⟶ A
6. ∀b:B. ((f (g b)) = b ∈ B)
⊢ InvFuns(A;B;f;g)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  Type
2.  [B]  :  Type
3.  f  :  A  {}\mrightarrow{}  B
4.  \mforall{}a1,a2:A.    (((f  a1)  =  (f  a2))  {}\mRightarrow{}  (a1  =  a2))
5.  g  :  B  {}\mrightarrow{}  A
6.  \mforall{}b:B.  ((f  (g  b))  =  b)
\mvdash{}  \mexists{}g:B  {}\mrightarrow{}  A.  InvFuns(A;B;f;g)


By

---

Latex:
(With  \mkleeneopen{}g\mkleeneclose{}  (D  0)  THENA  Auto)

---

Home Index