---

Step * 1 1 1 1 1 1 of Lemma dep_ax_choice


1. [A] : Type
2. [B] : A ⟶ Type
3. [Q] : x:A ⟶ B[x] ⟶ Type
4. g : x:A ⟶ (y:B[x] × Q[x;y])
5. x : A
6. y1 : B[x]
7. y2 : Q[x;y1]
8. <y1, y2> = (g x) ∈ (y:B[x] × Q[x;y])
⊢ Q[x;fst(<y1, y2>)]
BY
{ (AbReduce 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  Type
2.  [B]  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  [Q]  :  x:A  {}\mrightarrow{}  B[x]  {}\mrightarrow{}  Type
4.  g  :  x:A  {}\mrightarrow{}  (y:B[x]  \mtimes{}  Q[x;y])
5.  x  :  A
6.  y1  :  B[x]
7.  y2  :  Q[x;y1]
8.  <y1,  y2>  =  (g  x)
\mvdash{}  Q[x;fst(<y1,  y2>)]


By

---

Latex:
(AbReduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index