---

Step * of Lemma fun_exp_apply_add1

∀[T:Type]. ∀[n:ℕ]. ∀[f:T ⟶ T]. ∀[x:T].  ((f (f^n x)) = (f^n + 1 x) ∈ T)
BY
{ (Auto THEN Subst' f (f^n x) ~ f^1 (f^n x) 0) }

1
.....equality..... 
1. T : Type
2. n : ℕ
3. f : T ⟶ T
4. x : T
⊢ f (f^n x) ~ f^1 (f^n x)

2
1. T : Type
2. n : ℕ
3. f : T ⟶ T
4. x : T
⊢ (f^1 (f^n x)) = (f^n + 1 x) ∈ T

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[n:\mBbbN{}].  \mforall{}[f:T  {}\mrightarrow{}  T].  \mforall{}[x:T].    ((f  (f\^{}n  x))  =  (f\^{}n  +  1  x))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  Subst'  f  (f\^{}n  x)  \msim{}  f\^{}1  (f\^{}n  x)  0)

---

Home Index